已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:00:28
已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2∵x+y=5,

已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2
已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2

已知x+y=5,xy=1,求①x^2+y^2；②(x-y)^2
∵x+y=5,
∴（x+y）²=25
∴x²+2xy＋y²=25
又∵xy=1,
∴①x²＋y²=25-2=23
∴②(x-y)^2 =25-4=21

x2+y2=(x+y)2-2xy=25-2=23
(x-y)2=x2-2xy+y2=23-2=22

第一问：x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5^2-2*1=23
第二问：(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=5^2-4*1=21

x+y=5,xy=1
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25
①x^2+y^2=23
②(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=21

∵x+y=5
∴(x+y)²=x²+2xy+y²=25
又∵xy=1
∴2xy=2
∴x²+y²=x²+2xy+y²－2xy=25－2=23
同理4xy=4,（x－y)²=x²－2xy+y²=x²+2xy+y²－4xy=25－4=21.

由已知可得（x+y)^2=x^2+y^2+2xy。25=2+x^2+y^2，所以x^2+y^2=23.
同理(x-y)^2=23-2=21.

已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值 【数学】已知 1/x-1/y=3 求 5x-xy-5y / x-2xy-y=?已知 1/x=1/y 求 2x-3xy-2y / x-2xy-y=? 已知(1/x)-(1/y)=5,求(2x+5xy-2y)/(x-2xy-y) 已知1/x-1/y=2,求5x+3xy-5y/x-2xy-y 已知1/x-1/y=5,求分式2x+5xy-2y/3x-xy-3y 已知 1/x-1/y=2,求2x+5xy-2y/x-2xy-y 已知x+y=5,x-y=1求xy与x^2+y^2-xy的值 已知1/x+1/y=5 求2x-3xy+2y/3x+2xy+3y 已知1/x+1/y=5 求2x-3xy+2y/x+2xy+y 已知1/x-1/y=2,求x-y-5xy/2x-2y+3xy 已知1/x+1/y=5,求x+2xy+y/2x-3xy+2y的值如题. 已知:1/X+1/Y=5,求 2x-3xy+2y/x+2xy+y的值, 已知1/x-1/y=3,求5x+3xy-5y/x-2xy-y的值 已知1/x-1/y=3,求x-2xy-y/5x+3xy-5y的值 已知1/x-1/y=3,求5x+3xy-5y/x-2xy-y的值. 已知1/x-1/y=3,求5x+3xy-5y/x-2xy-y的值 已知1/X-1/y=3,求(5x+3xy-5y)/(x-2xy-y)的值