求极限 lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:16:13
求极限lim(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50lim(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50求极限lim(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50l

求极限 lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
求极限 lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50

求极限 lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50lim (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
分子分母同时除以x^50,则分式化为:
(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
=(2+1/x)^30(3-2/x)^20/(2-1/x)^50
取极限时,c/x,当x趋于无穷时为0
所以上式极限是2^30*3^30/2^50=3/2)^20

极限为最高次幂的x的系数之比(2^30*3^20)/2^50=(3/2)^20

=lim [(2x+1/2x-1)^30]*[(3x-2/2x-1)^20]=(3/2)^20 .

只要看分子分母展开式的最高次项。
分子展开式的最高次项是2^30*3^20x^50,分母展开式的最高次项是2^50x^50
分子分母最高次相同,所以极限是系数比,即(3/2)^20.

求导