已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试确定a,b,c的大小请写出详细的推理过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:57:47
已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试确定a,b,c的大小请写出详细的推理

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试确定a,b,c的大小请写出详细的推理过程!谢谢!
已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题
(1)求4a+c的值
(2)求2a-2b-c的值
(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试确定a,b,c的大小
请写出详细的推理过程!谢谢!

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题(1)求4a+c的值(2)求2a-2b-c的值(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试确定a,b,c的大小请写出详细的推理过程!谢谢!
由已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,则存在 k,满足
x^3+ax^2+bx+c=(x+k)(x^2+3x-4)
=x^3+(k+3)x^2+(3k-4)x-4k
则有
a=k+3,b=3k-4,c=-4k
(1)4a+c=4(k+3)-4k=12;
(2)2a-2b-c=2(k+3)-2(3k-4)+4k=14;
(3)由已知,得 -4k≥k+3>1
解得 -3/4≥k>-2
又a,b,c为整数,所以k为整数为-1,代入,求得
a=2,b=-7,c=4.

x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4=(x+4)(x-1)整除,
令X=-4,-64+16a-4b+c=0
令X=1,1+a+b+c=0
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