已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:21:56
已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关.
已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,
C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.
求证A+B+C的值与X,Y无关.
已知A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1,B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2,C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1.求证A+B+C的值与X,Y无关.
A+B+C=x^3+3x^2y-5xy^2+6y^3-1+y^3+2xy^2+x^2y-2x^3+2+x^3-4x^2y+3xy^2-7y^3+1
=(x^3-2x^3+x^3)+(3x^2y+x^2y-4x^2y)+(-5xy^2+2xy^2+3xy^2)+(6y^3+y^3-7y^3)-1+2+1
=2
所以A+B+C的值与X,Y无关
^2 表示平方 ^3表示立方
A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1，B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2，C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1。x³X²
A+B+C=x³y-5xy²+6y³-1+y³+2xy²+x²y-2x³+2+x³-4x²y+3xy²...
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A=x三次方+3x平方y-5xy平方+6y三次方-1，B=y三次方+2xy平方+x平方y-2x三次方+2，C=x三次方-4x平方y+3xy平方-7y三次方+1。x³X²
A+B+C=x³y-5xy²+6y³-1+y³+2xy²+x²y-2x³+2+x³-4x²y+3xy²-7y³+1
=2
所以A+B+C的值与X,Y无关。
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