已知被除式是x^3+3x^2-1,商式是x,余式是-1,求除式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 03:22:37

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x^3+3x^2-1-(-1)÷x=x^3+3x^2÷x=x^2+3x

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设除式为f(x)，则问题可化简为：
(x^3+3*x^2-1)/f(x)=x-1
显然，f(x)<>0("<>"是“不等于”的意思)，所以有：
f(x)=(x^3+3*x^2-1)/(x-1)
但是，这个式子是除不“尽”的，因为你可以将x-1=0(即：x=1)带入x^3+3*x^2-1，发现原式不等于零，所以，x=1不是x^3+3*x^2-1的根，所以，x^3+3*x^2-1没有x-1这个因子。
我估计应该是题目出错了，比如系数写错了，等等；否则的话，答案就是
f(x)=(x^3+3*x^2-1)/(x-1)，显然，这个答案应该是难以让人接受的。

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