对多项式2x³-x² -5x+k分解因式时,有一个因式为(x-2),求k的值

对多项式2x³-x² -5x+k分解因式时,有一个因式为(x-2),求k的值
对多项式2x³-x² -5x+k分解因式时,有一个因式为(x-2),求k的值

对多项式2x³-x² -5x+k分解因式时,有一个因式为(x-2),求k的值
2x³-x² -5x+k分解因式时,有一个因式为(x-2),
令x-2=0得x=2
带入多项式得
16-4-10+k=0
得 2+k=0
所以 k=-2

方法一
设另一个因式为x^2+ax+b,那么，
2x^3-x^2-5x+k=（2x^2+ax+b）（x-2)
=2x^3+(a-4)x^2+(-2a+b)x-2b
对应项相等，a-4=-1，-2a+b=-5，-2b=k，
因此，得到，a=3,b=1,k=-2
方法二
有一个因式为x-2
那么当x-2=0时
2x^3-x^2-...

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方法一
设另一个因式为x^2+ax+b,那么，
2x^3-x^2-5x+k=（2x^2+ax+b）（x-2)
=2x^3+(a-4)x^2+(-2a+b)x-2b
对应项相等，a-4=-1，-2a+b=-5，-2b=k，
因此，得到，a=3,b=1,k=-2
方法二
有一个因式为x-2
那么当x-2=0时
2x^3-x^2-5x+k=0
x-2=0得x=2
把x=2代入2x^3-x^2-5x+k=0
得k=-2
祝你好运

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