两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块,那么第一个盒子中原来至少有糖果
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 03:05:39
两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块,那么第一个盒子中原来至少有糖果
两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块,那么第一个盒子中原来至少有糖果 块
两盒糖果共176块,从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中,这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块,那么第一个盒子中原来至少有糖果
第一个盒子中原来至少有糖果x块
x+16=m(176-x-16)+31
x+16=m(160-x)+31
(1+m)x=160m+15
x=(160m+15)/(1+m)=15+145m/(1+m)
145=5*29
所以,1+m=5
m=4
x=15+145*4/(1+4)=131
第一个盒子中原来至少有糖果131块
(m+1)x+31=176
(m+1)x=145 145=5×29
m=4,x=29
第二盒原来;16+29=45块
第一盒原来：176-45=131块
131+16=147 29×4+31=147
131
假设第一个盒子中原来x块，则第二个盒子中有176-x个
由题目 （x+16）=m（176-x-16）+31
整理式子 （m+1）x=160m+15
m为大于1的整数，从二开始给m取值，代入式子
m=2时，3x=335 x=111.66666（不符合题意，舍去）
m=3时，4x=495 x=121.25（不符合题意，...
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131
假设第一个盒子中原来x块，则第二个盒子中有176-x个
由题目 （x+16）=m（176-x-16）+31
整理式子 （m+1）x=160m+15
m为大于1的整数，从二开始给m取值，代入式子
m=2时，3x=335 x=111.66666（不符合题意，舍去）
m=3时，4x=495 x=121.25（不符合题意，舍去）
m=4时，5x=655 x=131
题目中要求的是第一个盒子中‘至少’有多少个，那么m的值应该尽量的小，这就表示第二个盒子中中尽量的多，就意味第一个盒子中取‘至少’。
所以，m的最小符合题意的整数是5，
即第一个盒子中原来至少有糖果131块.
收起
设：第一个盒子中糖果为x块，第二个盒子中糖果为（176-x）块
x+16=『（176—x）-16』m+31
然后解出来就可以了！！！
设原有第一个盒子有糖果X块，第二个盒子有糖果176-X块。
得：X+16=(160-X）m+31 要求X、m为自然数。
解，得X=（160m+15）/（m+1）
X=160-145/(m+1)
当m=4时，X有最小值131
第一盒有131