已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:59:09
已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?已知A的平方=2007xB,A,B为正整
已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?
已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?
已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?
A²=2007×B=3²×223×B,223为素数,则B至少应包含一个因子223,且B除以2007的值也应是完全平方数.
所以B应可表述为223×p₁²ⁿ¹⁾p₂²⁽ⁿ²⁾……pᵢ²⁽ⁿⁱ⁾的形式,其中p₁、p₂、……、pᵢ为B的素因子(都为素数),2n₁、2n₂、……、2nᵢ为各素因子的指数,每个nᵢ都是自然数.
B每一个因子(即约数)实际上选取部分素因子及相应指数组合而成,每个素因子的指数都有“最大指数+1”个选择（即“0、1、……、最大指数”）,根据乘法原理,则B的所有因子个数为：(1+1)(2n₁+1)(2n₂+1)……(2nᵢ+1)
令2(2n₁+1)(2n₂+1)……(2nᵢ+1)=6,即(2n₁+1)(2n₂+1)……(2nᵢ+1)=3,只能i=1,2n₁+1=3,n₁=1
欲使B最小,只需取最小的素数2即可,此时B=223×2²,B的约数为6个：1、2、4、223、223×2、223×4
此时A=223×2×3
2007=3^2*223知B含质因数223
因B所有的约数个数为6，6=1*6=2*3（约数个数算法，不会自己查）
则B=s^5或B=s*t^2,其中s,t为质数
223^5>223*2^2
故B最小值=223*2^2=892
已知A的平方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值?
实数a,b满足(x+xb)的平方+x+xb-2=0,则(x+xb)的平方的值为
已知A的2次方=2007xB,A,B为正整数,B所有的约数个数为6,求B的最小值
已知有理数a,b满足ab=1,a+b=2,求代数式a的平方xb+axb的平方x是乘号!
已知单位向量A和B的夹角为120那么2a-Xb的最小值
已知不等式ax^2-3x+6>4 的解集为xb,则a+b=
已知不等式ax的平方－3x＋6＞4的解集为〔xb〕 求a和b
数列中求通项公式的待定系数法的几个小疑问数列递推公式中：a(n+1)+b=Aa(n)+b（A、b为已知数）←形如这样的,已知递推公式,求通项公式,可以设：a(n+1)+xb=A[a(n)+xb],然后求出x,继而把a(n)+xb作为公
已知lal+lbl=1,a与b的夹角为60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为
已知a b为有理数,试按a,b的大小讨论不等式组xb的解集
已知a,b为正常数 x,y为正数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值我知道x+y=a+b+2根号(ab) 我就是想知道,当且仅当：ya比x=xb比y和a比x加b比y=1,这两个式子联立的解为?
已知向量a=（3,4）,b=（2,-1）,如果a+xb与-b垂直,则实数x的值为?
已知向量a=(3,4) b=(2,-1) 如果向量a+xb与-b垂直,则x的值为
已知向量a=(3,4) b=(2,-1) 如果向量a+xb与-b垂直,则x的值为
已知abc为单位向量,且满足3a+xb+7c=0,a与b的夹角为60度,则实数x等于多少
已知向量A=(1,0)B=(1,1)分别求让下列结论成立的实数X的值1.(A+XB)垂直A2.(A+XB)//(XA+B)3.(A-XB),XA夹角是60度~AB均为向量
在三角形ABC中,已知b=8cm,c=3cm,cosA=3/161.求的值,并判断三角形的形状.2.求三角形的面积.已知不等式ax2(平方)-3x+2>0的解集为{x|xb}1.求a,b的值2.解不等式ax2(平方)-(a+b)x+b
已知单位向量a,b 的夹角为120°,当／2a+xb／x属于R 取得最小值时 x=?