已知等比数列{an} ,则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:54:58
已知等比数列{an},则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要已知等比数列{an},则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还

已知等比数列{an} ,则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要
已知等比数列{an} ,则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?
是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要

已知等比数列{an} ,则“a2>a4”是“a6>a8”的什么条件?是充分不必要还是必要不充分,充要条件,既不充分也不必要
分析如下:
1、等比数列{an}中,a不等于0,q不等于0,若a2>a4
即aq>aq^3
因q^4>0
所以aqq^4>aq^3q^4
即aq^5>aq^7
即a6>a8成立
2、等比数列{an}中,若a6>a8
即aq^5>aq^7
两边同除以q^4
所以aq>aq^3
即a2>a4成立
所以是充要条件

充分必要条件,因为an是等比例条件,所以a2和a4的比例a6和a8的比例都是q2
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