等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:28:47

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?你说的应该是偶数项和与奇数项和之比吧.若n为奇数,S偶/S奇=(n-

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?
等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为?
你说的应该是偶数项和与奇数项和之比吧.
若n为奇数,S偶/S奇=(n-1)/(n+1)=1002/1003.
理由如下：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
总结一下：等差数列｛an｝中,公差为d,则
1、n为奇数：
S奇-S偶=(2a1+nd)/2；S奇/S偶=(n+1)/(n-1),
因为：S奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*(n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
S偶=(a2+An-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*(n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
2、n为偶数：
则 S奇=(a1+An-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = (2a1+nd-d)*n/4
S偶=(a2+An)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = (2a1+nd+d)*n/4
所以 S奇-S偶=-2d*n/4=-dn/2；S奇/S偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)

（a1+a3+……+a2005)/(a2+a4+……+a2004）=0.5【a1+a2005]*1003/0.5[a2+a2004]*1002
=1003/1002
等差数列===>a1+a2005=a2+a2004

等差数列共2005项,偶数项与奇数项之比为? 有2n+1的等差数列,其奇数项与偶数项的和之比? 含2n项的等差数列的奇数和与偶数和之比等差数列奇数项之和与偶数项之和的比总项数为偶数某等差数列共2005项,求所有偶数项的和与所有奇数项的和的比值等差数列《An》中,S12=354,前12项中奇数项与偶数项的和之比为33比27.求公差d! 等差数列奇数项之和与偶数项之和的关系设等差数列的项数N为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为? 一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27,求公差d 一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项之比为32：27,求公差一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项与奇数项和之比为32:27,求公差d? 在项数为2n+1的等差数列中所有奇数项和与偶数项和之比为等差数列{an}的前122项和为354,前12项中奇数与偶数项的和之比为27：32,球公差d 含2n-1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为多少求答案解一道数列题.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和与偶数项的和之比是() 一个各项均为正整数的等差数列,它的前2009项中偶数项的和与奇数项的和之比等差数列{an}的前12项和为354,前12项中奇数与偶数的和之比为27：32,球公差d