关于等差数列求和公式的逆证明就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求证an是等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:22:36
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关于等差数列求和公式的逆证明
就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求证an是等差数列
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S(n-1)=(n-1)(a1+a(n-1)）/2
a(n)=S(n)-S(n-1)=a1/2+na(n)/2-(n-1)a(n-1)/2
所以(n-2)a(n)+a1=(n-1)a(n-1)
(n-1)[a(n)-a(n-1)]=a(n)-a(1)
令b(n)=a(n)-a(n-1)
则(n-1)b(n)=S(b(n))
(n-2)b(n-1)=S(b(n-1))
相减有
(n-1)b(n)-(n-2)b(n-1)=b(n)
得到b(n)=b(n-1)是常数d
即 a(n)-a(n-1)=d
关于等差数列求和公式的逆证明就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求证an是等差数列
一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊
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利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d
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