数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:11
数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?数列1,1+2,1+

数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?
数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?

数列1,1+2,1+2+2^2,…,1+2+2^2+2^3+2^n-1的前n项和Sn等于?
an = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^(n-1) = 2^n -1
sn = (2^1 -1) + (2^2-1) + ...+ (2^n -1)
= (2^1+2^2 +..+ 2^n) - (1+1 +...+1)
= 2^(n+1) -2 -n