两个正方形的面积相差9平方厘米,而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:21:50
两个正方形的面积相差9平方厘米,而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和是多少?
两个正方形的面积相差9平方厘米,而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和是多少?
两个正方形的面积相差9平方厘米,而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和是多少?
设其中一个正方形边长为xcm
(x+1)^2-x^2=9
x^2+2x+1-x^2=9
2x=8
x=4
4^2+(4+1)^2=16+25+41(平方厘米)
答：那么这两个正方形的面积之和是41平方厘米.
(9-1*1)/2/1
=4厘米（小正方形边长）
4*4+(4+1)*(4+1)
=16+25
=41平方厘米
a-b=1
a^2-b^2=9
a+b=9
a=5
b=4
25+16=41
5*5+4*4=41
两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米
可以看成是一个正方形，边长增加1厘米，面积就增加9平方厘米
增加的面积可以分成三部分。两个以原来边长和1厘米为边的长方形和一个边长1厘米的正方形
则：9-1×1=8平方厘米 这是两个以原来边长和1厘米为边的长方形的面积
8÷2=4平方厘米 这是乙个以原来边长和1厘米为边的长方形的面积
4÷1=4厘米 ...
全部展开
两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米
可以看成是一个正方形，边长增加1厘米，面积就增加9平方厘米
增加的面积可以分成三部分。两个以原来边长和1厘米为边的长方形和一个边长1厘米的正方形
则：9-1×1=8平方厘米 这是两个以原来边长和1厘米为边的长方形的面积
8÷2=4平方厘米 这是乙个以原来边长和1厘米为边的长方形的面积
4÷1=4厘米 小正方形的边长
1+4=5厘米 大正方形的边长
5×5+4×4=41平方厘米
答和是41平方厘米
收起
设小正方形边长为xcm，∴大正方形边长为（x+1）cm
由题意列得方程为（x+1)²-x²=9
x²+2x+1-x²=9
2x+1=9
...
全部展开
设小正方形边长为xcm，∴大正方形边长为（x+1）cm
由题意列得方程为（x+1)²-x²=9
x²+2x+1-x²=9
2x+1=9
2x=8
x=4
∴大正方形变长为5cm
∴面积之和为5*5+4*4=41 cm²
收起
41