双曲线x=-2+tgθ ,y=1+2secθ的渐近线方程

双曲线x=-2+tgθ ,y=1+2secθ的渐近线方程
双曲线x=-2+tgθ ,y=1+2secθ的渐近线方程

双曲线x=-2+tgθ ,y=1+2secθ的渐近线方程
双曲线x=-2+tgθ ,y=1+2secθ 可化为：
tanθ=x+2,secθ=(y-1)/2
因为sec²θ=tan²θ+1,所以：
(y-1)²/4=(x+2)²+1
即：(y-1)²/4 - (x+2)²=1
则可知双曲线的中心在（-2,1）,焦点在对称轴x=2上
且a=2,b=1
则渐近线斜率k=±b/a=±1/2
又渐近线过点（-2,1）,所以由直线的点斜式方程可得：
y-1=(1/2)*(x+2)或y-1=(-1/2)*(x+2)
即渐近线方程为：x-2y+4=0或x+2y=0