1.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA,OC,显然折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,再过点O作OE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:26:27
1.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA,OC,显然折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,再过点O作OE
1.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA,OC,显然折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,再过点O作OE∥AC,交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.(如图①)
(1)试证明:AE确为一条“好线”;
(2)如图②,若AE为四边形ABCD的
一条“好线”,F为AD上一点,请作出过F的一条“好线”,并说明理由.
(3)如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
①写出设计方案,并在图3中画出相应的图形; ②说明方案设计理由.
1.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA,OC,显然折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,再过点O作OE
1)可以用等底等高证明三角形ACE的面积与三角形AOC面积相等,折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,所以AE是"好线"
2)这题思路差不多与下一题相似,也是平行线吧
3)
连接CF,过点D作DP平行于CF交CM于P,同理三角形FCD的面积等于三角形FCP的面积
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