如图9所示,光滑水平面上有一质量为2m的平板小车,在其最右端放一质量为m的物块,已知物块和车面上AC段与BC段的摩擦因数分别为 μ1和μ2 ,当对平板小车施一向右恒力后,物块滑到C点时,车速为2v
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:06:26
如图9所示,光滑水平面上有一质量为2m的平板小车,在其最右端放一质量为m的物块,已知物块和车面上AC段与BC段的摩擦因数分别为 μ1和μ2 ,当对平板小车施一向右恒力后,物块滑到C点时,车速为2v
如图9所示,光滑水平面上有一质量为2m的平板小车,在其最右端放一质量为m的物块,已知物块和车面上AC段与BC段的摩擦因数分别为 μ1和μ2 ,当对平板小车施一向右恒力后,物块滑到C点时,车速为2v,此时撤去此恒力,最后物块恰停于B点,C点为AB的中点,求:
(1) 最终车与物块的共同速度;
(2) μ1 和μ2 的比值;
如图9所示,光滑水平面上有一质量为2m的平板小车,在其最右端放一质量为m的物块,已知物块和车面上AC段与BC段的摩擦因数分别为 μ1和μ2 ,当对平板小车施一向右恒力后,物块滑到C点时,车速为2v
(1).在物体从C点滑到B点的过程中,设最终车与物块的共同速度为v1,同一系统由动量守恒定律得
mv+2m*(2v)=(m+2m)*v1 解得v1=5v/3
(2).对物体,设AC=BC=S,则
在点A静止到点C速度为v的过程中,由于小车速度由O变成2v,物体速度由0变为v,
所以有加速度a车=a物,根据s=1/2at^2得,S车=2*S物,且
S车-S物=S,故得 物体在此过程对地位移S物=S
由Vt^2-Vo^2=2as得
v^2-0=2*(μ1*g)*S物 得 μ1=v^2/2gS.
在点C速度为v到点B速度为v1的过程中,由整个系统动能定理得
(1/2)*(m+2m)*(v1)^2-(1/2)m(v^2)+(1/2)*(2m)*(2v)^2=-f*S相=-(μ2)*mg*S
解得 μ2=v^2/3gS.
所以有 μ1/μ2=3/2