lim (n→∞) (n^2/(an+b)-n^3/(2n^2-1))=1/4 求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:38:56
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lim (n→∞) (n^2/(an+b)-n^3/(2n^2-1))=1/4 求a,b
通分整理得到:
[(2-a)n^4-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
分子最高是4次而分母最高是3次,
若要n趋于无穷大时,分子中n^4的系数必须是0,
也就是a=2
此时,就化简为[-bn^3-n^2]/[(an+b)(2n^2-1)]
上下同时除以n^3,[-b-2/n]/[(a+b/n)(2-1/n^2)]
当n趋于无穷大时,1/n 1/n^2的极限都是0,
上式=-b/2a=1/4
b=-1