已知正方形的面积是120平方米,求圆的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 06:33:35

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已知正方形的面积是120平方米,求圆的面积

已知正方形的面积是120平方米,求圆的面积
外接圆还是内接圆?
如果是外接圆,即正方形在圆里面
连结正方形的两条对角线,交点在圆心,在正方形分成了四个大小相同的小三角形
设圆的半径是r
则正方形的面积可表示为：[(1/2)×r×r]×4=2×r×r
而圆的面积是：π×r×r
圆与正方形的面积的比是：(2×r×r):(π×r×r)=2:π
所以圆的面积是：120×(2/π)=240/π平方米

啊?怎么做,还有什么条件?

缺条件
正方形和圆有什么关系？

设正方形的边长是a,则有a^2=120
如果圆是正方形中的最大圆，则圆的直径是a,则面积是：
s=3.14*(a/2)*(a/2)=0.785a^2=0.785*120=94.2m^2

正方形的边长：√120=2√30米
外接圆：
外接圆的直径就是正方形的对角线=2√30*√2=4√15米
半径=2√15米
面积=π(2√15)^2=60π平方米
内切圆：
内切圆的直径等于正方形的边长=2√30米
半径=√30米
面积=π(√30)^2=30π平方米

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