在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发.沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.（1）当x为何值时,PQ平行于BC（2）当S三角形BCQ：S三角

在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发.沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.（1）当x为何值时,PQ平行于BC（2）当S三角形BCQ：S三角
在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发.
沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.
（1）当x为何值时,PQ平行于BC
（2）当S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3时,求S三角形BPQ：S三角形ABC的值
（3）三角形APQ能否与三角形CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由

在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发.沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.（1）当x为何值时,PQ平行于BC（2）当S三角形BCQ：S三角
(1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x
所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3,得CQ:AC=1：3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形ABC,相似比为2/3,故
S三角形APQ：S三角形ABC=4：9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5：9
由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3=3；9
故S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2：CQ:AQ=BC:AP,即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5,此时AP=20
（1楼第二问算错了!快改过来!
“S△APQ：S△BPQ：S△BCQ=3：1：2”错了）

（1）
AP=4x,AQ=AC-3x=30-3x,若PQ平行于BC，则有AP/AB=AQ/AC,4x/20=(30-3x)/30,x=10/3
（2）
若S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，则有CQ/CA等与1/3，因为两个三角形等高，CQ=10，时间=10/3,则此时AP=（10/3）*4=40/3,此时BP=（1/3）AB,所以S△BPC：S△ABQ=1：3 ...

全部展开

（1）
AP=4x,AQ=AC-3x=30-3x,若PQ平行于BC，则有AP/AB=AQ/AC,4x/20=(30-3x)/30,x=10/3
（2）
若S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，则有CQ/CA等与1/3，因为两个三角形等高，CQ=10，时间=10/3,则此时AP=（10/3）*4=40/3,此时BP=（1/3）AB,所以S△BPC：S△ABQ=1：3
（认为AP和BP是底，由Q到AB的垂线是高）所以可以得到S△APQ：S△BPQ：S△BCQ=2：1：1.5
所以S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）
角A与角C相等，使CB/AQ=CQ/AP即可
得20/(30-3x)=3x/4x,解得x=0(舍)或x=10/9
x是时间，所以AP=4*（10/9）=40/9
令CB/AP=AQ/CQ
得20/4x=(30-3x)/3x,解得x=0舍，x=5
时间是5，则AP=4*5=20，此时P点与B点重合，此时P点即为所求
AP=40/9或20

收起

1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC，AP=4x,AQ=30-3x
所以有，4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，得CQ:AC=1：3，CQ=10cm，所以时间用了10/3秒，AP=40/3cm，此时PQ平行于BC，故三角形APQ相似于三角形ABC，相似比为2/3，故
S三角形APQ：S三角形ABC...

全部展开

1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC，AP=4x,AQ=30-3x
所以有，4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，得CQ:AC=1：3，CQ=10cm，所以时间用了10/3秒，AP=40/3cm，此时PQ平行于BC，故三角形APQ相似于三角形ABC，相似比为2/3，故
S三角形APQ：S三角形ABC=4：9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5：9
由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3=3；9
故S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2：CQ:AQ=BC:AP，即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5，此时AP=20
（1楼第二问算错了！！！！！快改过来！！
“S△APQ：S△BPQ：S△BCQ=3：1：2”错了）

收起

1：PQ平行于BC 则AP/AB=AQ/AC即4x/20＝(30-3x)/30
所以x＝10/3
2：因为三角形BCQ和三角形ABC的高相等，所以
S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3＝CQ:AC
所以CQ=10,x＝10/3,由1知AP/AB=AQ/AC＝2/3
所以S三角形APQ=4/9三角形ABC
所以S三角形BPQ=(1-4/9-1...

全部展开

1：PQ平行于BC 则AP/AB=AQ/AC即4x/20＝(30-3x)/30
所以x＝10/3
2：因为三角形BCQ和三角形ABC的高相等，所以
S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3＝CQ:AC
所以CQ=10,x＝10/3,由1知AP/AB=AQ/AC＝2/3
所以S三角形APQ=4/9三角形ABC
所以S三角形BPQ=(1-4/9-1/3)S三角形ABC=2/9S三角形ABC
所以S三角形BPQ：S三角形ABC＝2/9
3：三角形APQ与三角形CQB相似则
因为角A=角C,所以若AP/CQ=AQ/BC,即4x/3x）＝（30－4x）/20
所以x＝5/6
若AP/BC=AQ/CQ
则4x/20=（30－4x）/3x 所以x＝（－10±5√2）/3<0，所以不可能，
所以x＝5/6

收起

(1)运动x后，AP=4x CQ=3x
要满足PQ||BC，则满足三角形APC相似于三角形ABC
则有 AP/AB=AQ/AC=（AC-CQ）/AC
代入得 4x/20=（30-3x）/30
解得x=10/3秒
（2）设运动y秒后S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，则CQ=3y；设三角形ABC垂直于AC的高为h，同时也是三角形BCQ的高
由三角形...

全部展开

(1)运动x后，AP=4x CQ=3x
要满足PQ||BC，则满足三角形APC相似于三角形ABC
则有 AP/AB=AQ/AC=（AC-CQ）/AC
代入得 4x/20=（30-3x）/30
解得x=10/3秒
（2）设运动y秒后S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，则CQ=3y；设三角形ABC垂直于AC的高为h，同时也是三角形BCQ的高
由三角形面积公式有
（S三角形BCQ=1/2*h*CQ）：（S三角形ABC=1/2*h*AC）=1：3.........a
得y=10/3秒
由（1）知PQ平行于BC 则S三角形APQ：S三角形ABC=AP^2:AB^2=4:9........b
S三角形BPQ=S三角形ABC-(S三角形BCQ+S三角形APQ).....c
由a，b，c联立得（可以设S三角形ABC=9，则S三角形BCQ=3，S三角形APQ=4）
S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）

收起

(1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC，AP=4x,AQ=30-3x
所以有，4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，得CQ:AC=1：3，CQ=10cm，所以时间用了10/3秒，AP=40/3cm，此时PQ平行于BC，故三角形APQ相似于三角形ABC，相似比为2/3，故
S三角形APQ：S三角形AB...

全部展开

(1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC，AP=4x,AQ=30-3x
所以有，4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，得CQ:AC=1：3，CQ=10cm，所以时间用了10/3秒，AP=40/3cm，此时PQ平行于BC，故三角形APQ相似于三角形ABC，相似比为2/3，故
S三角形APQ：S三角形ABC=4：9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5：9
由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3=3；9
故S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2：CQ:AQ=BC:AP，即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5，此时AP=20

收起

路过

fuck your mother