已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC 上以2厘米每秒的速度有B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C向D点运动,设运动时间为t秒 若点Q的运动速度与点P的运动速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:43:23
已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC 上以2厘米每秒的速度有B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C向D点运动,设运动时间为t秒 若点Q的运动速度与点P的运动速
已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC 上以2厘米每秒的速度有B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C向D点运动,设运动时间为t秒
若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?
求过程,越详细越好
已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC 上以2厘米每秒的速度有B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C向D点运动,设运动时间为t秒 若点Q的运动速度与点P的运动速
∵△BPE与△CQP全等
∴BE=CP=6或BE=CQ=6
当BE=CP=6时,BP=CQ
则点Q的运动速度与点P的运动速度相等
不合题意
当BE=CQ=6时
BP=CP=10/2=5
∴t=5/2=2.5
点Q的运动速度为6/2.5=2.4(cm/s)
若要全等而P、Q速度又不等则QC=BE=6，BP=PC=5因此t=5/2=2.5秒。Q的速度为6/2.5=2.4厘米每秒
第一种情况：△EBP全等于△QCP，所以BP等于CP，QC等于EB。设Q点速度为V，所以Vt=6，
2t=10-2t，解方程组就可以了。
第二种情况：△EBP全等于△PCQ，所以EB等于PC，BP=QC，设Q速度为V，所以，vt=10-2t，6=2t，再解方程组。
所以答案，（t=2.5，v=2.4）或者（t=3，v=3分之4）
请及时采纳，谢谢。...
全部展开
第一种情况：△EBP全等于△QCP，所以BP等于CP，QC等于EB。设Q点速度为V，所以Vt=6，
2t=10-2t，解方程组就可以了。
第二种情况：△EBP全等于△PCQ，所以EB等于PC，BP=QC，设Q速度为V，所以，vt=10-2t，6=2t，再解方程组。
所以答案，（t=2.5，v=2.4）或者（t=3，v=3分之4）
请及时采纳，谢谢。
收起
（1）△CPE与△CQP全等．（1分）
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米（2分）
∵AB=BC=12厘米，AE=4厘米，
∴BE=CP=8厘米
∵正方形ABCD
∴∠B=∠C=90°
∴△BPE≌CQP；（4分）
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
∴BP≠GQ（5分）<...
全部展开
（1）△CPE与△CQP全等．（1分）
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米（2分）
∵AB=BC=12厘米，AE=4厘米，
∴BE=CP=8厘米
∵正方形ABCD
∴∠B=∠C=90°
∴△BPE≌CQP；（4分）
（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
∴BP≠GQ（5分）
∵∠B=∠C=90°
∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．（6分）
∴点P，Q运动的时间t=BP2=52(秒)，(7分)
此时点Q的运动速度为VQ=CQt=125（厘米/秒）（8分）
收起