已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:48:23
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
抽到次品数 0 1 2 3
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概率 p0 p1 p2 p3
设抽三次可能的次品数为n
取到0个次品的概率为P0=C(90,3)/C(100,3)
取到1个次品的概率为P1=C(90,2)C(10,1)/C(100,3)
取到2个次品的概率为P2=C(90,1)C(10,2)/C(100,3)
取到3个次品的概率为P3=C（10,3）/C（100,3）
E=P1*1+P2*2+P3*3+P0*0=291060/970200=0.3
10÷100=1/10
1/10×3=3/10
一个次品的几率为1/10，三个就是3/10
设取出次品的时间为A，则
P(A=1)=C(10,1)*C(90,2)/C(100,3)=240300/970200
P(A=2)=C(10,2)*C(90,1)/C(100,3)=24300/970200
P(A=3)=C(10,3)/C(100,3)=720/970200
E(A)=1*P(A=1)+2*P(A=2)+3*P(A=3)=291060/970200=0.3
0 （90*89*88）/（100*99*98）
1 （3*90*89*10）/（100*99*98）
2 （3*90*10*9）/（100*99*98）
3（10*9*8）/（100*99*98）
忘 了，呵呵
已知次品率为10/100=10%，也就是取10件才有一件次品，现在取三件的数学值为
10:3=1:X
10X=3
X=0.3