吉布斯现象,吉布斯现象是否实际存在

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:11:47

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吉布斯现象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效应）：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成.当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点.当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%.这种现象称为吉布斯现象.
相关公式
吉布斯自由能吉布斯自由能又叫吉布斯函数,是热力学中一个重要的参量,常用 G 表示,它的定义是：
G = U TS + pV = H TS
其中 U 是系统的内能,T 是温度,S 是熵,p 是压强,V 是体积,H 是焓.
吉布斯自由能的微分形式是：
dG = SdT + Vdp + μdn
其中μ是化学势.
吉布斯自由能的物理含义是在等温等压过程中,除体积变化所做的功以外,从系统所能获得的最大功.换句话说,在等温等压过程中,除体积变化所做的功以外,系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小.数学表示是：
如果没有体积变化所做的功,即 W=0,上式化为：
也就是说,在等温等压过程前后,吉布斯自由能不可能增加.如果发生的是不可逆过程,反应总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行.
特别地,吉布斯自由能是一个广延量,单位摩尔物质的吉布斯自由能就是化学势μ.
当然存在啦,信号分析处理中实际应用的

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