求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:29:21
求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹

求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹
求点的轨迹
过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹

求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹
设该中点为D(X,Y),题中定点为C(1,-2)则由D是AB中点,可以设A(X+t,Y+u),B(X-t,Y-u).
整理圆的方程,得到:(x-2)^2+(y+1)^2=9,A,B两点的坐标分别代入圆的方程,得到:
(X+t-2)^2+(Y+u+1)^2=9,(X-t-2)^2+(Y-u+1)^2=9.两式相减,整理,得到:1.u/t=(X-2)/(Y+1)
由于直线AB过点D,C所以DC和AB的斜率是相等的,也得到:
2.{Y+u-(Y-u)]/[X+t-(X-t)]=(Y+2)/(X-1)
由1,2两式得到:(X-2)/(Y+1))=(Y+2)/(X-1),也就是:
3.(X+Y)(X-3)=0
如果AB的斜率不存在,则第2式是不成立的.此时AB的方程是x=1,代入圆的方程,求出两交点的坐标是A(-1,1+√8),B(-1,1-√8)D的坐标是:(-1,1)也适合方程3.
所以,D的轨迹方程是(X+Y)(X-3)=0

求点的轨迹过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点P(1,-2)作弦AB,求弦AB中点的轨迹 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程. 已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程 求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程 求过点A(3,0)且与圆C(x+3)^2+y^2=100内切的动圆圆心P的轨迹方程 圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程 已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程 已知圆C:x^2+y^2-4x-4y=0(1)求斜率为1的圆的平行弦的中点的轨迹方程(2)求过点A(1,3)且被点A平分的弦所在的直线(3)求过点P(1,1)的弦的中点轨迹方程(4)连接O(0,0)与圆上任一点B,求线段OB中点的轨迹方 高一数学:已知点P(0,5)及圆Cx^2+y^2+4x-12y+24=0. 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 求过点A(2,0)且与圆X^2+4X+Y^2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程 一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方程 已知点P(0,5)及圆C:x*x+y*y+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点 设定圆M:(x+√3)^2+y^2=16,动圆N过点F(√3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为C(1)求轨迹C的方程(1) x^2+4y^2=4(2)已知点A(-2,0) 过定点B(1,0)的动直线l交轨迹c于P,Q两点,三角形APQ的外心为N,若直线l的斜率为k1, 动圆M过定点P(-4,0)与圆C:x^2+y^2-8x+0相切,求M的轨迹 急啊啊啊啊!求解数学题一道啊!已知点P(0,5)及圆C:x的平方+y的平方+4x-12y+24=0.(1)若直线l过点P,且与圆心相距为2,求直线l的方程(2)求过P点的圆C弦的中点轨迹方程