将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AB'C'D',则旋转前后两个正方形重叠面积是我快晕死了,这到底咋做啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 23:38:11
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AB'C'D',则旋转前后两个正方形重叠面积是我快晕死了,这到底咋做啊
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AB'C'D',则旋转前后两个正方形重叠面积是
我快晕死了,这到底咋做啊
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AB'C'D',则旋转前后两个正方形重叠面积是我快晕死了,这到底咋做啊
不知道是我算错了还是答案有问题：
设：旋转后的正方形为AB’C’D’,AB’与CD的交点为E
因为正方形ABCD
所以角DAB=90度,又因为角BAB’=60度
所以角DAE=30度
在RT三角形中,角D=90度
根据定理：直角三角形中30度角所对边=斜边一半
设DE长为X,AE长为2X,根据勾股定理列方程：1^2+X^2=(2X)^2
解得:X=1/3根号下3
重合部分就是RT三角形ADE
S三角形ADE=1/2 * 1/3根号下3 *1=1/6根号下3
昨天答错题了。
正确解是重叠处可将30度与150度角相连，平分为俩全等的15度与75度锐角的直角三角形，最大直角边长度为一。解15度，75度的直角三角形用高一学的a/sinA=b/sinB和三角函数就可以把另一个直角边求出来为(2-√3)接下来俩直角边相乘除以2即得一个此三角形面积，再乘以2即可得重叠面积。
方法就是这样，不懂可以给我发信息我一步一步教你。...
全部展开
昨天答错题了。
正确解是重叠处可将30度与150度角相连，平分为俩全等的15度与75度锐角的直角三角形，最大直角边长度为一。解15度，75度的直角三角形用高一学的a/sinA=b/sinB和三角函数就可以把另一个直角边求出来为(2-√3)接下来俩直角边相乘除以2即得一个此三角形面积，再乘以2即可得重叠面积。
方法就是这样，不懂可以给我发信息我一步一步教你。
收起