一个圆的几何证明题.里面有图.快的话会更高.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:06:52

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一个圆的几何证明题.里面有图.快的话会更高.
一个圆的几何证明题.
里面有图.快的话会更高.

一个圆的几何证明题.里面有图.快的话会更高.
过O做OD⊥AB于D,显然D为AB的中点,AD=BD=7.5
由题可知,AM=12,BM=3,故DM=4.5
故OD^2=OM^2-DM^2
又r^2=AD^2+OD^2
故r^2=AD^2+OM^2-DM^2=225/4+64-81/4=100
故半径为10cm

做OC垂直于AB交AB于C，连接OB
三角形OCM为直角三角形，OM=8 CM=CB-MB=4.5 得OC=sqrt（43.75）cm
三角形OCB为直角三角形，OC=sqrt（43.75） CB=7.5 得 OB=10cm
所以半径为10CM
* sqrt表示开根号

过点0做垂线与AB交于点D
连结AO
因为OD⊥AB，所以AD=BD=1/2AB=7.5 DM=4.5
由勾股定理得 OD^2+DM^2=OM^2
OD^2=175/4
所以AM^2=AD^2+OD^2
AM=10，即r=10

将OM向两边延长分别交圆于Q、J,OQ=OM+OQ,OJ=OQ.
MB:MA=1:4,
MA=[4/(4+1)]*15=12
MB=15-12=3.
设OJ=OQ=R,
MJ=R+8,
MQ=R-8,
根据切割线定理：MQ*MJ=MB*MA,(R-8)*(R+8)=3*12,R1=10.R2=-10(无实际意义舍去）
工件半径长为10cm。

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