若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:02:09
若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称

若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?
若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?

若函数f(a+x)=-f(b-x),f(x)的对称中心和对称轴是多少?
将x=x-a 代入的f(x)=-f(a+b-x),首先看f(x)=f(a+b-x)的对称轴为 x=(a+b)/2,所以上题的对称中心为((a+b)/2,0),无对称轴

函数的图象关于某点(a,b)对称的定义:若对于函数图象上任意一点(x,y),其关于(a,b)的对称点也在函数图象上,则称函数关于点(a,b)对称
设(x,y)为函数图象上一点
则其关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y).
则f(2a-x)=f(a+(a-x))=2b-f(a-(a-x))=2b-f(x)=2b-y;
所以,(x,y)关于(a,b)的对称点也在...

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函数的图象关于某点(a,b)对称的定义:若对于函数图象上任意一点(x,y),其关于(a,b)的对称点也在函数图象上,则称函数关于点(a,b)对称
设(x,y)为函数图象上一点
则其关于(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y).
则f(2a-x)=f(a+(a-x))=2b-f(a-(a-x))=2b-f(x)=2b-y;
所以,(x,y)关于(a,b)的对称点也在函数图象上,根据函数关于某点(a,b)对称的定义可得函数f(x)
的图象关于(a,b)点中心对称.

f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的,故对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2

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f(a+x)=-f(b-x)
f(a+x)=-f(-(x-b))
奇函数
对称中心为 (-a, b)
对称轴为 y - b =x + a 也就是 y= x - b + a

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f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的,故对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2

函数f(a+b)=f(a)+f(b) 且x*f(x) 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0 已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 函数F(X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F(A+B)=F(A)+F(B).求证F(X)为奇函数 1.函数f(x)在R上市增函数,若a+b小于等于0,则有( )A.f(a)+f(b)小于等于-f(a)-f(b) B.f(a)+f(b)大于等于-f(a)-f(b) C.f(a)+f(b)小于等于f(-a)+f(-b) D.f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)2.下列四个函数:①y=x/x-1 ②y=x*2+2 ③ 若函数满足F(x)=F(2a-x),F(x)+f(2b-x)=2c ,则F(x)周期为 函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数 关于函数的1.已知f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,若a+b≤0,则有A.f (a)+f (b) ≤-f (a) -f (b)B.f (a)+f (b)≥-f (a) -f (b)C.f (a)+f (b) ≤f (-a) +f (-b)D.f (a)+f (b)≥f (-a) +f (-b)2.如果f (1/x) =x/(1-x2) 函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 求数学的循环函数化简方式例如:f(x+a)=f(x+b)f(x+a)=f(b-x)f(x)=-f(x+b)f(x)=-f(a-x)a,b为R 若两函数满足f(a+x)=f(b-x)求两函数的对称轴? 一个绝对值里四个函数F(x)=|g(a) g(x)||f(b) f(x) | 函数y=f(x)是R上的增函数,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 证明a+b≥0