1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的对地速度从A跳上B车,才能避免两车相撞?2.A、B两物体质量分别为9m与
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:45:27
1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的对地速度从A跳上B车,才能避免两车相撞?2.A、B两物体质量分别为9m与
1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的对地速度从A跳上B车,才能避免两车相撞?
2.A、B两物体质量分别为9m与10m,A在B左,之间用一轻弹簧连接.质量为m的子弹以水平速度v向右射入A并留在A中.若水平面光滑,则当弹簧被压缩到最短时子弹速度是多少?此时弹簧弹性势能是多少?
1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的对地速度从A跳上B车,才能避免两车相撞?2.A、B两物体质量分别为9m与
1.临界情况是：最终A、B车和人以相同的速度,向v0方向运动.
末态：(M+m)v0－Mv0=(M+M+m)v,以v0方向为正方向
对A车与人系统：(M+m)v0=Mv+mv人,
解得：v人=(2M²+2Mm+m²)v0/[(2M+m)m]
2.弹簧压缩到最短时,A、B、子弹三者共速.因为水平面光滑,系统动量守恒,有：mv=(mA+mB+m)v0,
当子弹射入A时有能量损耗,而子弹速度极大,射入A的过程可看做瞬间完成,即考虑B速度没有变化：mv=(mA+m)v´,
其能量损耗E=mv²/2－(mA+m)v´²/2
由能量守恒有：E弹=mv²/2－E－(mA+mB+m)v0²/2=(mA+m)v´²/2－(mA+mB+m)v0²/2
解得：v0=0.05v,E弹=mv²/40.
大概就这样了…
楼上的貌似两道题都错了…题1解错,题2分析有漏.
1、
人跳之前令A的速度向右，B的速度向左。
则A、B、人三者组成的系统的动量方向向右。
人跳之后，若B和人的方向向左，则A必须向左才能保证两车不相撞。但此时整个系统的动量方向向左。违背了跳之前的整体动量方向。
所以B和人的方向只能向右，此时A的方向可能向左或向右，易知对于人的跳车速度，A的方向向右比向左时小。
所以取人跳之后A的速度向右，才能满足...
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1、
人跳之前令A的速度向右，B的速度向左。
则A、B、人三者组成的系统的动量方向向右。
人跳之后，若B和人的方向向左，则A必须向左才能保证两车不相撞。但此时整个系统的动量方向向左。违背了跳之前的整体动量方向。
所以B和人的方向只能向右，此时A的方向可能向左或向右，易知对于人的跳车速度，A的方向向右比向左时小。
所以取人跳之后A的速度向右，才能满足人跳车的速度较小。
对于三者组成的系统，取向右为正方向。
根据人跳车前后系统的动量守恒得：(M+m)*v0-M*v0=(M+m)*vB-M*vA 且vB>=vA
当vB=vA时人的跳车速度最小，求得vA=vB=mv0/(2M+m)
对于人和A组成的系统，令人跳车的速度为v人
则有(M+m)*v0=M*vA+m*v人
求得v人=(4M+m)v0/(2M+m)
2、
经分析得：当弹簧被压缩到最短时，子弹和A、B三者的速度相等，均设为v'
则由动量定理可得m*v=(m+9m+10m)*v'
求得v'=0.05v
此时弹簧弹性势能为E-E'=0.5mv^2-0.5(m+9m+10m)v'^2=0.475mv^2
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