圆锥曲线离心率是什么?怎么推出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 23:14:37

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圆锥曲线离心率是什么?怎么推出来的?
eccentricity .
离心率(用e表示)统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比.
以椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1 (a>b) 为例,设其准线方程为x=t;则
e=(t-x)/√[(x-a)²+(y-b)²]
结合椭圆方程(x²/a²)+(y²/b²)=1及c²=a²-b²得t=a²/c;
e=c/a.
双曲线等也是这样推导;最后都能得到结果e=c/a.
只是圆的c=0,则e=0;
椭圆的c>a,则0

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