1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:32:43
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法
1:1-2式,
2:什么集合意义?
3:
4:为什么我用这种方法不能解
椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
郭敦顒回答:
“1:1-2式,2:什么集合意义?”
没有前提情况的介绍,无法回答
3:
∵M是弦AB的中点,
∴A,B对称于M,
∵x+2y-4=0是AM的直线方程,A点坐标满足这个方程,
∴由于对称性(M是弦AB的中点,A,B对称于M,)x+2y-4=0也是BM的直线方程,B点坐标也满足这个方程,
这题关键要理解的是:为什么另一交点B点坐标是B(4-x,2-y)?
设B点坐标为B(x2,y2),A点坐标为A(x,y),AB中点M坐标为(2,1)
∴x+x2=2×2=4,x2=4-x;y+y2=2×1=2,y2=2-y
∴B点坐标为B(4-x,2-y),
4:为什么我用这种方法不能解
椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
椭圆x^2/9+y^2/4=1 ,两边同乘以36得,4x²+9y²=36,4x²+9y²-36= 0 ①
AB中点M坐标为(-2,1),
设A点坐标为A(x,y),B点坐标为B(x2,y2)
则x+x2=2(-2)=-4,x2=-4-x;y+y2=2×1=2,y2=2-y
∴B点坐标为B(-4-x,2-y),
将B(-4-x,2-y)的坐标值代入①得,
4(-4-x)²+9(2-y)²=36,4x²+9y²+32 x -36y+64+36-36=0
4x²+9y²+32x -36y+64=0 ②
②-①得,32x-36y+64+36=0 ,8x-9y+25=0
直线方程是8x-9y+25=0.
4x²+9y²=36,4x²+9y²-36= 0 ①
4(x²+8x+16)+9(y²-4y+4)=36,以下两步错了,
应是4x²+9y²+32x+64-36y+36-36=0,
4x²+9y²+32x-36y+64=0 ②
②-①得,32x-36y+64+36=0 ,32x-36y+100=0
∴8x-9y+26=0.