“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:28:05
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:
t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m |1.5 |1.0 |0.5|1.0 |1.5 |1.0 |0.5 |0.99|1.5 |
经过长期观测,y=f(t)的曲线可以近似地看成是函数y=Acos ωt+b
（1）.根据以上数据,求出函数y=Acos ωt+b的表达式
（2）.根据规定,当海浪高度高于1m时浴场才对冲浪爱好者开放,请依据（1）的结论,判断一天内的上午8时至晚上20时之间,有多少时间可以供冲浪者运动?
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
1.由于y = f（t）最大＝1.5
y = f（t）最小＝0.5
则
f（t）最大- f（t）最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则:y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)+1/2
=A+1/2
A=1
则:y=cos(pi/6*x)+1/2
2.由表格提供的数据,知函数y=f(t)在(0,6)上递减,在(6,12)上递增,在(12,18)上递减,在(18,24)上递增,故上午在8:00至9:00之间约有1个小时可供冲浪爱好者冲浪,下午在15:00至20:00之间约有5个小时可供冲浪爱好者冲浪,共约有6小时可供冲浪爱好者冲浪
1.由于y = f（t）最大＝1.5
y = f（t）最小＝0.5
则
f（t）最大- f（t）最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则: y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)...
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1.由于y = f（t）最大＝1.5
y = f（t）最小＝0.5
则
f（t）最大- f（t）最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则: y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)+1/2
=A+1/2
A=1
则: y=cos(pi/6*x)+1/2
2.由表格提供的数据,知函数y=f(t)在(0,6)上递减,在(6,12)上递增,在(12,18)上递减,在(18,24)上递增,故上午在8:00至9:00之间约有1个小时可供冲浪爱好者冲浪,下午在15:00至20:00之间约有5个小时可供冲浪爱好者冲浪,共约有6小时可供冲浪爱好者冲浪
回答者： 晓之
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