求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:22:12
求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为

求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍
求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍

求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍

长方形  用 Ef  分成2个长方形, BE   和CE  分别是长方形 对角线,  S△ ABE=S△ BEF       s△  CDE =S△EFC     , S△ BEF+S△FEC= S△ ABE+s△  CDE, 长方形 面积S=  2S△ BEC =48

勾股定理得BC=10
由一对直角和一对平行线内错角得三角形EDC相似三角形CEB（E是中间那个直角）
由相似比CB:EC=EB:DC 得DC=4.8
长方形面积10*4.8=48 三角形面积6*8/2=24

过E作EF垂直BC于F，可知BE平分ABFE，EC平分EFCD，所以长方形的面积是三角形两倍...

全部展开

勾股定理得BC=10
由一对直角和一对平行线内错角得三角形EDC相似三角形CEB（E是中间那个直角）
由相似比CB:EC=EB:DC 得DC=4.8
长方形面积10*4.8=48 三角形面积6*8/2=24

过E作EF垂直BC于F，可知BE平分ABFE，EC平分EFCD，所以长方形的面积是三角形两倍

收起

过AD边上那个直角三角形的角的点向下做垂线，就能回达第二个问题了，因为长方形的对角线将长方形面积等分为两部分。有了第二个问题的结论，长方形的面积就是两倍直角三角形的面积。s=48

求下图长方形ABCD的面积(单位：厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的两倍 求下图中四边形ABCD的面积（单位：厘米） 求下图(单位:厘米)中四边形ABCD的面积 求下图四边形的面积.(单位:厘米) 2．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图,单位：厘米）.试求线段BE的长度. 长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图,单位:厘米）.求线段BE的长度. 一道求长方形的面积奥数题下图中,正方形ABCD的边长为4厘米,求长方形EFGD的面积. 把长方形折成如下图形状,求阴影部分的面积.（单位：厘米） 如下图,长方形中,单位为厘米,求星星部分阴影的面积 下图中圆的面积和长方形的面积相等,求长方形的周长.（单位：厘米）原图 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACDG为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米?（单位：厘米） 求四边形ABCD的面积.(单位:厘米) 在下图中,长方形abcd的长是6厘米,宽是4厘米,求阴影部分的面积图 下图中,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,求阴影部分的面积. 在下图中,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,求阴影部分的面积. 下图中,长方形ABCD的长是6厘米,宽是4厘米,求阴影部分面积 已知如下图ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形,如果BG=10厘米,DE=2厘米,求长方形ABCD的面积. 如下图,已知ABCD和AEFG是两个能完全重合的长方形,如果BG=10厘米,DE=2厘米,求长方形ABCD的面积.