光线L经过点P（1,-1）,经y轴反射后与圆C：(x-4)^2+(y-4)^2=1相切,求光线L所在的直线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 05:56:30

光线L经过点P（1,-1）,经y轴反射后与圆C：(x-4)^2+(y-4)^2=1相切,求光线L所在的直线方程.光线L经过点P（1,-1）,经y轴反射后与圆C：(x-4)^2+(y-4)^2=1相切,

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由题意得,设L的方程为：y+1=k(x-1)（k不等于0）,与y轴的交点为A(0,-k-1)
则经y轴反色后直线的斜率为-k,
则方程为：y+k+1=-kx,有d=(k*4-4-k-1)/(√k^2+1)=1 (绝对值）
(5k-5)/（k^2+1)=1,(3k+4)(4k+3)=0,k=-4/3,k=-3/4
则,L所在方程为：4x+3y-1=0,3x+4y+1=0

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