一个关于大学概率论的问题,求详解.关于泊松分布.随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布.已知D(2X+1)=E(2X+1).则E(X)=___;P(X>=2)=____.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:35:45
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一个关于大学概率论的问题,求详解.关于泊松分布.
随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布.已知D(2X+1)=E(2X+1).则E(X)=___;P(X>=2)=____.
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随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布
故E(X)= λ,D(X)= λ
D(2X+1)=E(2X+1)
4D(X)=2E(X)+1
即4λ=2λ+1
得λ=0.5
因此E(X)= 0.5
泊松分布：P(X=k)=λ^k/k!e^(-λ)=0.5^k/k!e^(-0.5)
故P(X>=2)
=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-e^(-0.5)-0.5e^(-0.5)
=1-1.5e^(-0.5)
=0.09
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