欧几里德几何法则意义上的平直空间书上说：即,平行线永不相交的空间．要形象点的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/19 03:03:47

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欧几里德几何法则意义上的平直空间
书上说：即,平行线永不相交的空间．
要形象点的

欧几里德几何法则意义上的平直空间书上说：即,平行线永不相交的空间．要形象点的
这个不很准确.这里书中应该想把一般的欧几里德几何空间与非欧几何的空间形象作一区别.欧氏几何与非欧几何的区别即在于欧几里德第五公设,即过直线外一点有且只有一点与已知直线平行.注意这里平行的涵义就是不相交.
由于“平行”的概念涉及无穷,无穷在当时认为是难以说清楚的,所以在《几何原本》中欧几里德试图在公理中避开这个概念,而把第五公设表述为“若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边必定相交”.
为什么说是“平直空间”?就是说不相交的直线（即平行的直线）存在并且唯一,在直观上直线必须是“直”的.与之相对,非欧几何不相交的直线不存在或存在而不唯一,在直观上直线就不是“直”的（比如在球面上、双曲面上的几何）.

语呈现出

欧几里德几何法则意义上的平直空间书上说：即,平行线永不相交的空间．要形象点的平直空间几何形状是什么欧几里德几何的五条公设是什么? 讨论洛必达法则的几何意义,简单一点的. 求二阶导数的几何意义这书上没说,自己不好理解,最好有图黎曼空间与欧几里德空间的具体解释? 立体空间里可能有几何意义上的直线和点吗? 欧几里德几何是什么什么是欧几里德几何? 急求欧几里德的数学巨著《几何原理》TXT电子书什么叫做欧几里德空间的自同构是指全等吗？矩阵能相加吗?它的意义是什么?几何意义.矩阵相加的法则是什么? 一个向量的内积几何意义何在?书上说一个向量= + 这算出来的是什么啊空间向量数量积的几何意义是什么两个空间向量内积的几何意义是什么? 晨昏线的空间几何特征和地理意义我想问一下多元函数偏导数的空间几何意义?请举个例子跟我说说好么?我在高数书上没见到有介绍! 什么是欧几里德几何?什么是黎曼几何?