求解线性代数转置矩阵证明题请帮忙求证如果AAт＝0n,那么A＝0n.***(т代表转置矩阵的符号）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/05 22:52:16
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求解线性代数转置矩阵证明题请帮忙求证如果AAт＝0n,那么A＝0n.***(т代表转置矩阵的符号）
求解线性代数转置矩阵证明题
请帮忙求证如果AAт＝0n,那么A＝0n.
***(т代表转置矩阵的符号）
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设A的(i,j)元素是aij,则AAт的第i个对角线元素是[ai1]^2＋[ai2]^2＋……＋[ain]^2＝0,所以aij＝0,所以A＝0
提示:
(a11,a12,...a1n)*(a11
a12
.
.
a1n) =a11^2+a12^2+...+a1n^2=0
如果A是实矩阵，那么结论是对的，利用乘法的定义考察AA^T的对角元即可。
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