等腰直角三角形OAB中∠AOB=90度,等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90度,连接AE,BF.求证:AE=BF;AE⊥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:03:02
等腰直角三角形OAB中∠AOB=90度,等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90度,连接AE,BF.求证:AE=BF;AE⊥BF等腰直角三角形OAB中∠AOB=90度,等腰直角三角形EOF中,∠EOF=

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∵△AOB是等腰Rt△
∴OA=OB
∵△EOF是等腰Rt△
∴OE=OF
连接AE,BF.
在△AOE与△BOF中
∵OA=OB,∠AOE=∠BOF,OE=OE
∴△AOE≌△BOF
∴AE=BF
∴∠OAE=∠OBF
∵∠APO=∠BPE (AE,BO的相交点为P)
∴∠AOB=∠BGA (AE,BF的相交点为G)
∵∠AOB=90度
∴∠BPA=90度
∴AE⊥BF

你的图根据看不到啊

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