将边长为a,质量为m,电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 06:38:27
将边长为a,质量为m,电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁
将边长为a,质量为m,电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场,整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2
(2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1
(3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热
将边长为a,质量为m,电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁
（1）线框下落阶段进入磁场做匀速运动,令此时的速度为v2,则有
mg＝F安＋f ①（2分）
其中F安＝BIa,②
故此 mg－f＝B2a2v2R （2分）
得v2＝ (mg－f )RB2a2 （2分）
（2）令线框离开磁场向上升的阶段加速度为a上,从最高点落至磁场过程中下降的加速度为
a下,则必有
v21/2a上＝v22/2a下 ④（3分）
而a1＝（mg＋f ）/m,a2＝（mg－f ）/m ⑤（2分）
代入计算有v1＝mg＋f mg－f v2＝RB2a2(mg)2－f 2 （3分）
（3）由功能关系对线框进入到离开磁场有（4分）
12m(2v1)2－12mv21＝Q＋(mg＋f )(a＋b)
故Q＝3mR2 ( m2g2－f 2)2B4a4－(mg＋f )(a＋b) （2分
磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff，且线框不发生转动：
1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有
mg＝f＋
解得v＝
解得v＝
（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中
(mg＋f)×h＝
(mg－f)×h＝
解得：v1＝
而v2=v＝
v1＝＝
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得
解得：Q＝
收起