有一根直尺的短边长是2cm,长边长是10cm,还有一块锐角为45°的指教三角板,它的斜边长是12cm ,如图(1)直尺的短边DE放置于直角三角板的斜边AB上,且点D与A重合,将直尺的短边DE放置与三角板的斜
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:43:28
有一根直尺的短边长是2cm,长边长是10cm,还有一块锐角为45°的指教三角板,它的斜边长是12cm ,如图(1)直尺的短边DE放置于直角三角板的斜边AB上,且点D与A重合,将直尺的短边DE放置与三角板的斜
有一根直尺的短边长是2cm,长边长是10cm,还有一块锐角为45°的指教三角板,它的斜边长是12cm ,如图(1)
直尺的短边DE放置于直角三角板的斜边AB上,且点D与A重合,将直尺的短边DE放置与三角板的斜边AB上,且点D与点A重合,将直尺眼AB方向平移,如图(2),设平移的长度为Xcm,(0≤X≤10),直尺和三角板的重合部分(图中的阴影部分)的面积为Scm 问题(3)当4<X<10时,求S关于X的函数关系式,
有一根直尺的短边长是2cm,长边长是10cm,还有一块锐角为45°的指教三角板,它的斜边长是12cm ,如图(1)直尺的短边DE放置于直角三角板的斜边AB上,且点D与A重合,将直尺的短边DE放置与三角板的斜
好吧我也在做这道题.
1. 2
2. 由题可知S△AEF=(x+2)^2/2 (x+2)的平方除以二,因为x是AD的长,DE长2cm,而直尺肯定是垂直于斜边的,角BAC=45°,所以是等腰直角三角形
S△ADG=x^2/2,道理同上,AD=DG=x
S=AEF-ADG=[(x+2)^2-x^2]/2=(x^2+4x+4-x^2)/2=(4x+4)/2=2x+2
即S=2x+2
3.GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x,
则S△ADG= 12AD•DG=12x2,S△BEF=12(10-x)2,
而S△ABC=36(两个面积为18的三角形相加)
∴S=36- 12x2- 12(10-x)2=-x2+10x-14,
S=-x2+10x-14=-(x-5)2+11,
∴当x=5,(4<x<6)时,S最大值=11.
因为没看到图,我是这样认为的,直尺的外边与A重合。
因为锐角为45度,且直尺垂直于底边,所以移动出的三角形底与高相等
阴影面积应该等于s=(x+2)(x+2)/2-x*x/2
s=4(x+1)
(1)2;2
(2)在Rt△ADG中,∠A=45°,
∴DG=AD=x,同理EF=AE=x+2,
∴S梯形DEFG=12(x+x+2)×2=2x+2.
∴S=2x+2
(3)①当4<x<6时(如图答1)
,
GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x,
则S△ADG=12AD•DG=12x2,S△BEF=12(...
全部展开
(1)2;2
(2)在Rt△ADG中,∠A=45°,
∴DG=AD=x,同理EF=AE=x+2,
∴S梯形DEFG=12(x+x+2)×2=2x+2.
∴S=2x+2
(3)①当4<x<6时(如图答1)
,
GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x,
则S△ADG=12AD•DG=12x2,S△BEF=12(10-x)2,
而S△ABC=12×12×6=36,S△BEF=12(10-x)2,
∴S=36-12x2-12(10-x)2=-x2+10x-14,
S=-x2+10x-14=-(x-5)2+11,
∴当x=5,(4<x<6)时,S最大值=11.
②当6≤x<10时(如图答2),
BD=DG=12-x,BE=EF=10-x,S=12(12-x+10-x)×2=22-2x.
S随x的增大而减小,所以S≤10.
由①、②可得,当4<x<10时,S最大值=11.
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楼上的回答的很详细 是高手啊
(1)2;2
(2)在Rt△ADG中,∠A=45°,
∴DG=AD=x,同理EF=AE=x+2,
∴S梯形DEFG= (x+x+2)×2=2x+2.
∴S=2x+2
(3)①当4<x<6时(如图答1),
GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x,
则S△ADG= AD•DG=12x2,S△BEF=12(10-x)2,...
全部展开
(1)2;2
(2)在Rt△ADG中,∠A=45°,
∴DG=AD=x,同理EF=AE=x+2,
∴S梯形DEFG= (x+x+2)×2=2x+2.
∴S=2x+2
(3)①当4<x<6时(如图答1),
GD=AD=x,EF=EB=12-(x+2)=10-x,
则S△ADG= AD•DG=12x2,S△BEF=12(10-x)2,
而S△ABC=12×12×6=36,x2,S△BEF= (10-x)2,
而S△ABC= ×12×6=36,
∴S=36- x2- (10-x)2=-x2+10x-14,
S=-x2+10x-14=-(x-5)2+11,
∴当x=5,(4<x<6)时,S最大值=11.
②当6≤x<10时(如图答2),
BD=DG=12-x,BE=EF=10-x,S= (12-x+10-x)×2=22-2x.
S随x的增大而减小,所以S≤10.
由①、②可得,当4<x<10时,S最大值=11.
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