正在学级数,不知道怎么判断级数收敛还是发散,发张图来个实例,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 20:31:01
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实例:
　　判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散
（下边 n=1 上边是无穷）∑(-1）^n* ln n/(n^p)
　　利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛
令Un=ln n/(n^p)
（1）当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散
（2）当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降
又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛
下面判断绝对收敛性
①当01时,利用比较判别法的极限形式,令1正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p1时级发散.
(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上单调递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与
f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有相同的敛散性.
其中,sqrt为根号下.

正在学级数,不知道怎么判断级数收敛还是发散,发张图来个实例, 级数的问题：任意项级数收敛则加括号还是收敛?①任意项级数收敛则加括号还是收敛；②正项级数无论收敛不收敛,加括号都不改变其性质,③任一项级数任意项级数不知道收敛不收敛,加上括 下面的级数怎么判断收敛还是发散 级数,怎么判断一个级数是否收敛,比如这个: 判断级数收敛 判断级数是否收敛?. 判断级数收敛 判断级数是否收敛. 怎么判断该级数是否收敛 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?我知道对于任意项级数是不成立的 判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散 级数.收敛还是发散. 级数发散还是收敛? 级数加括号后收敛,能判断原级数收敛吗?正项级数加括号后收敛,那原级数收敛吗?这个括号到底影响什么? 判断这级数是绝对收敛还是条件收敛啊? 判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散 判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛