计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?在容量为n的样本中计算方差时为什么相除的分母是n－1,而不是n呢明明是有n个样本数嘛求总体方差时就可以是n,怎么到了求样本是就必

计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?在容量为n的样本中计算方差时为什么相除的分母是n－1,而不是n呢明明是有n个样本数嘛求总体方差时就可以是n,怎么到了求样本是就必
计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?
在容量为n的样本中计算方差时为什么相除的分母是n－1,而不是n呢
明明是有n个样本数嘛
求总体方差时就可以是n,怎么到了求样本是就必须要少一个呢
不是一样的原理吗

计量经济学中的样本方差的分母为什么是n－1,而不是n呢?在容量为n的样本中计算方差时为什么相除的分母是n－1,而不是n呢明明是有n个样本数嘛求总体方差时就可以是n,怎么到了求样本是就必
如果你经过一次详细的推导可以得到n-1做分母的式子,理论原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差你直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让你就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几,具体n取多少是大,你可以用t检验来检验一下~

用概率与统计知识解答
下面的推倒过程需要两个结论，在这里不加证明了，基本上概率书上都有。
(1)对于任意两个随机变量X,Y都有 E(X+Y) = E(X) + E(Y)，和的期望等于期望的和
(2) D(X) = E(X^2) – E(X)^2，方差等于平方的期望减去期望的平方。
(3)若X,Y独立，有D(X+Y) = D(X) + D(Y)。另外还有E(aX...

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用概率与统计知识解答
下面的推倒过程需要两个结论，在这里不加证明了，基本上概率书上都有。
(1)对于任意两个随机变量X,Y都有 E(X+Y) = E(X) + E(Y)，和的期望等于期望的和
(2) D(X) = E(X^2) – E(X)^2，方差等于平方的期望减去期望的平方。
(3)若X,Y独立，有D(X+Y) = D(X) + D(Y)。另外还有E(aX+b) = aE(X) + b, D(aX+b) = a^2*D(X)
从头来说，有这么个随机变量X，我们不知道它的分布，但是我们可以获得很多个满足同样分布的样本Xi，现在我们要从这些样本里估计这个随机分布的一些信息，比如它的均值（所谓总体均值）和方差（所谓总体方差）。当然我们想让我们的估计尽可能地准确，判断准确与否的一个标准（不是唯一标准）就是看它是不是“无偏估计”(unbiased estimation)，所谓无偏估计就是说这个估计的期望值（每个样本都是一个随机变量，估计值是由这样样本算出来的，所以也是个随机变量，也有期望方差等等概念）就是真实值。
比如最简单的，样本均值 就是一个无偏估计，因为我们可以证明:
这里第三个等号用到了结论(1)。
这个样本均值比较自然而符合直观，加起来一除自然是平均值。但下面不太符合直观的来了，样本方差的无偏估计是
这里的就是上面那个样本均值。这里就比较别扭了，因为感觉上应该是除以n才对，怎么会冒出一个n-1来？但是下面我们可以证明 .
推倒前还需要一个东西，的方差:
下面可以开始了：
这里后面那个E分成了三部分，第一部分
这里第二个等号利用结论(2)
关于第二部分和第三部分，实际上有
注意下这里：
这个只要把代入展开就可以发现，所以后面两项就只剩下了 ，而
代入起来就有 。故得证。
最后说一句，“无偏”不是必须的，比如我们就除以n了：S’ = (X1+X2+…+Xn)/n，可以发现当n趋于无穷时，这个S’和前面的样本方差是无限趋近的，这样的结果实际上也是不错的。

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样本方差中的N是选取的个体数量，但方差是变量与样本均值差的平方和的均值，是统计一种“数量差”的概念，有两个数能产生一个“数量差”，有三个数能产生两个“数量差”，选取总体的N个数是“数量差”的个数为N-1个，所以样本方差的分母只能是N-1，不能是N。
总体方差是反映总体的变化均值，总体有多少算多少，所以为分母为N。...

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样本方差中的N是选取的个体数量，但方差是变量与样本均值差的平方和的均值，是统计一种“数量差”的概念，有两个数能产生一个“数量差”，有三个数能产生两个“数量差”，选取总体的N个数是“数量差”的个数为N-1个，所以样本方差的分母只能是N-1，不能是N。
总体方差是反映总体的变化均值，总体有多少算多少，所以为分母为N。

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