如何判断函数的间断点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/11 02:22:24

如何判断函数的间断点如何判断函数的间断点如何判断函数的间断点（1）讨论函数的分式部分使分母为零的点的函数的左右极限；（2）讨论分段函数分段点处函数的左右极限和函数值的关系.找到这些点后,其他判断准则,

如何判断函数的间断点
如何判断函数的间断点

如何判断函数的间断点
（1）讨论函数的分式部分使分母为零的点的函数的左右极限；
（2）讨论分段函数分段点处函数的左右极限和函数值的关系.
找到这些点后,其他判断准则,一般的教科书上都有.即：lim(x→x0)f(x)=f(x0)要求的三要素：
（1）lim(x→x0)f(x)的存在性；
（2）f(x0)的存在性
（3）是否相等.

（1）如果函数某点的左极限或右极限，或左右极限都不存在，则该点为间断点。
（2）如果左右极限都存在，但不等于该点的函数值，则该点为间断点。

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