曲面z=xy在点(1,2,2) 处的法向量 切平面方程=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:01:02
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曲面z=xy在点(1,2,2) 处的法向量 切平面方程=?
z-xy=0,法向量n=(-y,-x,1),n=(-2,-1,2),切平面方程:-2(x-1)-(y-2)+2(z-2)=0.

令F(x,y,z)=xy-z Fx=y,Fy=x,Fz=-1 所以法向量就是(y,x,-1)在(1,2,2)的法向量为(2,1,-1) 切平面方程为:(x-1)/2=(y-2)/1=(z-2)/(-1).