凸多边形对角线的计算规律是否有计算公式最好能简单说明一下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:48:00
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凸多边形对角线的计算规律
是否有计算公式
最好能简单说明一下

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1.凸多边形的内角均小于180°,边数为n(n为整数且n大于2)的凸多边形内角和为(n-2)×180°,但任意凸多边形外角和均为360°,并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个.
2.凸多边形所有对角线都在内部,边数为n的凸多边形对角线条数为n(n-3)/2,其中通过任一顶点可与其余n-3个顶点连对角线.