若函数f(x)=loga (x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:18:52
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是若函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是若函数f(x

若函数f(x)=loga (x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=loga (x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是

若函数f(x)=loga (x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是
原命题等价于x+a/x-4=0恒有实数根,
x^2-4x+a=0,判别式=16-4a≥0 a≤4
综合得0<a≤4

等价于 x+a/X-4取到所有大于零的实数
即(x+a)(X-4)的值可以取到所有大于零的实数
既x^2-4x+a=0 开口向上 只要与X轴有交点就可以取到所有大于零的实数
即判别式大于等于零 底数A不能等于零
所以0<a≤4