如何证明重力是保守力

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:47:41

如何证明重力是保守力如何证明重力是保守力如何证明重力是保守力保守力的特点就是做功只跟出末位置有关,与路径过程无关严谨证明需要用到微积分普通一点的就选择一个斜面证明证明重力做功=mgh1-mgh2只跟出

如何证明重力是保守力
如何证明重力是保守力

如何证明重力是保守力
保守力的特点就是做功只跟出末位置有关,与路径过程无关
严谨证明需要用到微积分
普通一点的就选择一个斜面证明
证明重力做功=mgh1-mgh2
只跟出末位置高度有关,与过程路径无关

只要证明MgH=1/2gt^2。

既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk）（ijk为三个坐标轴的单位矢量）
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既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk）（ijk为三个坐标轴的单位矢量）
=（积分号）-mgdy （j点乘i=0，j点乘k=0，j点乘j=1）
=-mg（y2-y1）
=mg（y1-y2）
做功与路径无关，保守力

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