若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:23:36
若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为若函数f(x)=e的x次方*si

若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为
若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为

若函数f(x)=e的x次方*sinx,则此函数在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为
f(x)=e^x*sinx
f'(x)=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x*(sinx+cosx)
所以k=f'(4)=e^4*(sin4+cos4)=e^4*√2sin(4+π/4)<0(因为4+π/4是第四象限角)
又k=tanθ
所以θ必然为钝角

对该函数求导啊 再把4带到导数函数里面,可求得f’(4)=e^4sin4+e^4cos4,其倾斜角为 arctanf’(4)

你可以将F(x)求导就可以了,导数为0就是切点 ,你先试试