什么是空间一维单连通区域求答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:31:17
什么是空间一维单连通区域求答案什么是空间一维单连通区域求答案什么是空间一维单连通区域求答案复变函数里的单连通区域是这样定义的,便于理解,先看一下例如给定一个圆环区域D:r<|z|<R(r=

什么是空间一维单连通区域求答案
什么是空间一维单连通区域求答案

什么是空间一维单连通区域求答案
复变函数里的单连通区域是这样定义的,便于理解,先看一下
例如给定一个圆环区域D:r<|z|<R(r=0,R<=+∞),
你在这个环形区域里划条闭曲线,这条闭曲线的内部显然会包含了区域
C:|z|<r(r=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域.
这在直观上应该是容易理解了吧
对空间区域G,如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G,则称G是空间二维单连通区域;如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面,则称G为空间一维单连通区域.
例如球面所围成的区域既是空间二维单连通的,又是空间一维单连通的;环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的;两个同心球面之间的区域是空间一维单连通,但不是空间二维单连通的.
所以一个区域完全是可以即一维单连通,又二维单连通的.