关于求常数项的问题如图

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:50:58

关于求常数项的问题如图关于求常数项的问题如图关于求常数项的问题如图C10(n)*(2x^3)^n*(1/2x^2)^(10-n)=C10(n)*2^n*(1/2)^(10-n)*x^(3n-20+2n

关于求常数项的问题如图
关于求常数项的问题
如图

关于求常数项的问题如图
C10(n)*(2x^3)^n*(1/2x^2)^(10-n)
=C10(n)*2^n*(1/2)^(10-n)*x^(3n-20+2n)
3n-20+2n=0
n=4
常数项:
C10(4)*2^4*(1/2)^6
=105/2

解:第r+1项是:T(r+1)=C10(r)*(2x^3)^(10-r)*[1/(2x^2)]^r=C10(r)*2^(10-r)*2^(-r)*x^(30-3r-2r)
常数项时,30-3r-2r=0,即r=6.
那么常数项是C10(6)*2^4*2^(-6)=52.5

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