p:|x|+|y|=|x+y| q:xy大于0 p是q的什么条件?(充分、必要、充要)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:20:56
p:|x|+|y|=|x+y|q:xy大于0p是q的什么条件?(充分、必要、充要)p:|x|+|y|=|x+y|q:xy大于0p是q的什么条件?(充分、必要、充要)p:|x|+|y|=|x+y|q:x

p:|x|+|y|=|x+y| q:xy大于0 p是q的什么条件?(充分、必要、充要)
p:|x|+|y|=|x+y| q:xy大于0 p是q的什么条件?(充分、必要、充要)

p:|x|+|y|=|x+y| q:xy大于0 p是q的什么条件?(充分、必要、充要)
p是q的必要条件.
证明:充分性
因为 IxI+IyI=Ix+yI,
所以 xy大于0 或 xy等于0,
所以 由p不一定能推得q,
所以 p不是q的充分条件.
必要性
因为 xy大于0,即 x,y 同号,
所以 IxI+IyI=Ix+yI
所以 由q一定能推得p
所以 p是q的必要条件.

是xy>0,还是x和y都大于0?