xy'-y+q(x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 19:19:10
xy''-y+q(x)=0xy''-y+q(x)=0xy''-y+q(x)=0这是一阶线性微分方程,通解是有公式的.而且这个题还要简单一点,因为积分因子可以直接看出来.原式变为(y/x)''=y''/x-y/x

xy'-y+q(x)=0
xy'-y+q(x)=0

xy'-y+q(x)=0
这是一阶线性微分方程, 通解是有公式的.
而且这个题还要简单一点, 因为积分因子可以直接看出来.
原式变为(y/x)' = y'/x-y/x² = (xy'-y)/x² = q(x)/x².
两边积分得y/x = ∫ q(x)/x²dx, 故y = x·∫ q(x)/x²dx.
注意常数是隐含在不定积分里的.